Question

Sendo A (x+2, -3) e B (3, x-3) e a distância entre eles é d=5, calcule x, par ordenado A e B.

Answer 1

Formula da distancia entre dois pontos 

D²=(x2-x1)²+(y2-y1)²

Substituindo os dados 

5²=(3-[x+2])²+(x-3-[-3])²
25=(3-x-2)²+(x-3+3)²
25=(-x+1)²+x²
25=(-x+1).(-x+1)+x²
25=x²-x-x+1+x²
25=2x²-2x+1
-2x+2x-1+25=0 
-2x+2x+24=0 : 2 
-x+x+12=0

Bhaskara  

Δ=1²-4.(-1).12
Δ=1+48
Δ=49

X=-1+-√49/-2

X'=-1+7/-2 ⇔ 6/-2 ⇒ -3

X''=-1-7/-2  ⇔ -8/-2 ⇒ 4

Substituindo os valor de X nos pares ordenados 

A(x+2,-3)  
B(3,x-3)

A(-3+2,-3) ⇒ (-1,-3)
B(3,-3-3) ⇒ (3,-6) 

Para X = 4 

Par ordenado 
A(6,-3)
B(3,1)

Espero ter ajudado!