Question

Sendo A uma matriz quadrada de ordem 3 tal que det A = 4, calcule det (5A).​

Answer 1

De acordo com os dados fornecidos neste problema, concluímos que o determinante da matriz $\tt 5A$ é 500.

_____

Para resolver esta questão, vamos usar a seguinte propriedade dos determinantes:

Propriedade. Se $\tt k\in\mathbb{R}$ e $\tt A$ é uma matriz quadrada de ordem $\tt n,$ então

$\Large\boxed{\tt \det(k\cdot A)=k^n\cdot\det A.}$

Desse modo, se A é uma matriz de ordem 3 tal que $\tt \det A=4,$ então

$\Large\begin{aligned}\tt \det(5\cdot A)&=\tt 5^3\cdot\det A\\\\&=\tt 125\cdot 4\\\\&=\tt 500.\end{aligned}$

Portanto, temos

$\Large\boxed{\tt \det(5\cdot A)=500.}$

Se houver dúvidas, comente.

Espero ter ajudado!

Questão relacionada

Seja A uma matriz quadrada de ordem 3 tal que det A = m. Calcule det (2A) em função de m.

brainly.com.br/tarefa/20770885