Question

Sendo A uma matriz identidade quadrada de terceira ordem, podemos dizer que a soma dos elementos da diagonal principal e a soma dos elementos da diagonal secundária são, respectivamente:


a) 0 e 1
b) 1 e 3
c) 3 e 1
d) 3 e 0

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

A matriz identidade é conhecida por ter a sua diagonal principal formada por apenas números "1" e o restante dos elementos iguais a 0.

A questão que saber a soma dos elementos da diagonal principal e secundária de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, ela será escrita como:

$I = \begin{bmatrix} \bf\red1&0& \bf\purple0 \\ 0& \purple{\bf\red1}&0 \\ \bf\purple0&0& \bf\red1\end{bmatrix} \tiny(3 \times 3)$

Note que os elementos da diagonal principal (destacados de vermelho) são: 1, 1 e 1, então a sua soma é:

$1 + 1 + 1 = \boxed{ 3} \leftarrow diagonal \: principal$

Os elementos da diagonal secundária (destacados em roxo) são: 0, 1 e 0, então a sua soma é:

$0 + 1 + 0 = \boxed{ 1} \leftarrow diagonal \: secund \acute{a}ria$

Então podemos marcar a letra: c.

Resposta: letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️