Question

Sendo a=
$\sqrt{2}$

b=
$\sqrt{3}$

qual desses itens corresponde a
$\sqrt{162} - \sqrt{588} + \sqrt{450}=$
a)24a -14b
b)24a-17b
c)14a-24b
d)17a-14b

ME AJUDE PELO AMOR DE DEUS ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sendo a=

\sqrt{2}  

b=  

\sqrt{3}  

qual desses itens corresponde a  

\sqrt{162} - \sqrt{588} + \sqrt{450}=  

√162 - √588 + √450

FATORA

162I 2                      588I 2                      450I 2

 81I 3                       294I 2                      225I 3

 27I 3                       147I 3                         75I 3

   9I 3                        49I 7                         25I 5

   3I 3                           7I 7                            5I 5

  1/                               1/                               1/

= 2.3.3.3.                  = 2.2.3.7.7                  = 2.3.3.5.5.

                                = 2².3.7²     junta          2.3².5²  

= 2.3².3²                   = 3.2².7²                       2.(3.5)²        mesmo expoentes

2.(3.3)²                       3.(2.7)²                          2.(15)²

= 2.(9)²                        3.(14)²

assim

√162 - √588 + √450  fica

√2.(9)² - √3(14)² + √2(15)²  mesmo que

√2.√((9)² - √3.√(14)² + √2.√(15)²  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

9√2       - 14√3         + 15√2  junta MESMAS raizes

9√2 + 15√2 - 14√3

          24√2 - 14√3

sendo que:

a = √2

b = √3

assim

24√2 - 14√3  ( por os valores de (a) e (b))

24a - 14b   resposta

a)24a -14b   ( resposta)

b)24a-17b

c)14a-24b

d)17a-14b