Question

Sendo a soma das medidas dos arcos AB e CD igual a 8/6 π e a medida de AB é igual ao triplo da medida de CD mais 5°, determine a medida dos arcos AB e CD em radianos. AJUDA URGENTE!

Answer 1

Boa noite

CD= x     e  AB = 3x+ 5º   

$\dfrac{5}{180} = \dfrac{x}{ \pi} \Rightarrow x= \dfrac{ \pi}{36} \Rightarrow 5^{o}= \dfrac{ \pi }{36}$

AB+CD=3x+5º +x= 4x+5º

$AB+CD=4x+ 5^{o} = \dfrac{ 8\pi}{6} \Rightarrow 4x+ \dfrac{ \pi }{36}= \dfrac{ 8\pi }{6} \\ \\ \\ 144x+ \pi = 48 \pi \Rightarrow 144x = 47 \pi \Rightarrow x= \dfrac{47 \pi }{144} \\ \\ \\ \boxed{CD=\dfrac{47 \pi }{144} }$

AB=3x+5º

$AB=3* \dfrac{47 \pi }{144}+ \dfrac{ \pi}{36} = \dfrac{141 \pi}{144}+ \dfrac{4 \pi}{144} \\ \\ \\ \boxed{AB= \frac{ 145 \pi}{144} }$