Question

Sendo a sequência numérica (x, x+9 e x+45) estejam, nessa ordem, em P. G, responda:

a) Qual valor de x?
b) Quais os elementos da sequência?
c) Qual a razão da P. G? ​

Answer 1

a)

→ Podemos dizer que existe uma relação de igualdade na progressão onde a divisão do 2° com o 1° termo é igual a divisão entre o 3° termo com o 2° termo. Assim:

x+9 / x = x+45 / x + 9

x² + 45x = x² 9x + 9x + 81

x² - x² + 45x - 18x = 81

27x = 81

x = 81/27

x = 3

Resposta: X = 3

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b)

sequência é 3, ( 3 + 9 = 12 ) e ( 3 + 45 = 48 )

Resposta: 3, 12 e 45

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c)

A razão pode ser encontrado fazendo a divisão entre o 2° termo e o 1° termo:

12/3 = 4

Resposta: a razão dessa P.G é 4