Question

Sendo A= sen π/2 - 2 sen0 . sen π/2
_________________________
cos π/2 . sen π/4 + cos² π

Qual é o valor de A?

Answer 1

sen π/2 - 2 sen0 . sen π/2                 sen π/2 - 0
------------------------------------  =  ----------------------------------  = 
cos π/2 . sen π/4 + cos² π           1.sen π/4 +  cos² π 

           sen π/2                              senπ/2                          0,5
-------------------------------  =   ---------------------------- =  --------------------
  sen π/4  + (1 - sen²π )         senπ/4 - 0 + 1               \sqrt{2} /2  + 1

            0,5                                 1
=  -------------------         =   ------------------
      ( \sqrt{2} + 2 ) / 2         \sqrt{2} + 2

racionalizando
 
     1              ( \sqrt{2} - 2)          \sqrt{2} - 2                \sqrt{2} - 2
---------------- .------------------ =  --------------------  =    - --------------------
 \sqrt{2} + 2   (\sqrt{2} - 2)               2 - 4                             2