Question

Sendo a PA ( a1,a2, ...)sabendo que a3 + a8=30 e a4 +a9= 40,calcule s100

Answer 1

Se eu diminuir as equações
a4 + a9 = 40
a3 + a8 = 30
fica :

a4 - a3 + a9 - a8 = 40 - 30

Porém a4 - a3 = r e a9 - a8 = r
Portanto:

r + r = 10
2r = 10
r = 5

Precisamos achar a1 para usar na relação,portanto :
a3 + a8 = 30
a1 + 2r + a1 + 7r = 30
2a1 = 30 - 8r
2a1 = 30 - 40
2a1= -10
a1 = -5


Para achar a100, temos que usar a relação do termo geral:
an = a1 + ( n-1) . r
a100 = -5 + (100- 1 ) . 5
a100 = -5 + 99 . 5
a100 = -5 + 495
a100 = 490