Question

Sendo A=log 2 3m*log3 2p, o valor de A é: a)m+p b)m-p c)mp d)6mp e)3mp

Answer 1

Encontro a pergunta. Na verdade, a equação é :

$A = log_{12} (3^{m}) * log_3(2^{p})$

Temos a propriedade:

$log_a (b^{c}) = c*log_a(b)$

Assim, podemos reescrever a equação inicial como:

$A = m*log_2(3)*p*log_3(2)$

Lembre-se também da propriedade logaritma que diz que:

$log_a(b) = \frac{log_c(b)}{log_c(a)}$

Então reescreveremos a equação desta forma:

$A = m* \frac{log_3(3)}{log_3(2)}*p*log_3(2)$
 
"Corta-se" os $log_3(2)$  e como $log_3 (3) = 1$, temos A = m*p.

Letra (c)

Se não entender, pergunte!