Question

Sendo a função real definida por f(x) = -x² + x + 6, através de seu gráfico, é errado afirmar que:

a) Tem concavidade para baixo
b) Suas raízes são números -2 e +3
c) Corta o eixo das ordenadas no ponto (0,6)
d) Não intercepta o eixo das ordenadas.
e) Somente a alternativa anterior é falsa

Answer 1

Ficou meio estranho, mas a correta é letra D)

Não intercepta o eixo das ordenadas, quando na realidade ele intercepta em (0,6)


att Jhonny

Answer 2

a) Podemos afirmar sim, pois o "a" da função f(x) = ax² + bx + c
é negativo, então a função tem concavidade para baixo. 

b) Podemos achar as raízes utilizando a regra da soma e do produto:

____ + _____ = -b/a
____ . ______ = c/a

Precisamos encontrar dois números cuja soma dê -1/-1 = 1.
E cujo produto dê 6/-1 = -6. 

Esses números são 3 e -2. Então a letra b) também está certa.

c) O eixo das ordenadas é o eixo y. A função corta esse eixo quando o outro eixo tem valor 0. Ou seja, basta aplicar x=0 na função e ver qual o valor dela.

f(0) = -0² + 0 + 6 
f(0) = 6

O ponto (x,y) é igual a (0,6) Então está correto também.

d) Acabamos de ver que o gráfico intercepta (ou corta) o eixo das ordenadas no ponto (0,6). Então a letra d) é falsa.

e) Diz que somente a alternativa anterior é falsa, e isso é verdade. Portanto, letra e) é verdadeira.