Question

Sendo a função horária do espaço do movimento uniforme s = - 10 5t. No sistema internacional de medidas. Determine o tempo em que o móvel chega na posição 90 metros.

Answer 1

✔️ Tendo conhecimento das práticas físicas relacionadas à cinemática, temos que o tempo em que o móvel chega na posição 90 m corresponde a 20 s.

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

É o nome dado ao movimento onde um corpo faz um percurso em linha reta e com velocidade constante, estando, por conseguinte, desprovido de aceleração. Por percorrer espaços uniformes em períodos também uniformes, ele pode ser determinado pela seguinte função horária:

$\huge\displaystyle\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \Huge\displaystyle\text{ \mathsf{S \: = \: S_{0} \: + \: V \cdot t} } \end{array}}}$

Onde

S = posição final (m)

S0 = posição inicial (m)

V = velocidade (m/s)

t = tempo (s)

Resolução do exercício

Aplicando os conceitos vistos acima, acerca do MRU, podemos determinar o que é pedido no enunciado:

(i) dados

S = 90 m

S0 = -10 m

V = 5 m/s

t = ? s

(ii) cálculos

$\LARGE\displaystyle\mathrm{90 \: = \: -10 \: + \: 5 \cdot t} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{90 + 10 \: = \: 5 \cdot t} \\ \\ \LARGE\displaystyle\mathrm{100 \: = \: 5 \cdot t} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{\dfrac{100}{5} \: = \: t} } \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{ \mathrm{t \: = \: \boxed{20}} }$

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Answer 2

✅ Ao resolver os cálculos, concluímos que o instante no qual o móvel passa pela posição s = 90 m é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t = 20\:\textrm{s}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                $\Large\begin{cases} s = -10 + 5t\\s = 90\:\textrm{m}\end{cases}$

Para calcular o instante no qual o móvel passa pelos espaço s =  -50 m devemos substituir o valor do tempo  na equação, ou seja:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 90 = -10 + 5\cdot t \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} -5t = -10 - 90\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} -5t = -100\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} t = \frac{-100}{-5}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} t = 20\end{gathered}$

✅ Portanto, o espaço é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} t = 20\:\textrm{s}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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