Question

Sendo a função f (x,y) = raiz√ x²+y²-4, podemos afirmar que ela só é definida no domínio:

Answer 1

Como se trata de raiz quadrada, ela deve ser sempre maior igual a zero:

x² + y² - 4 ≥ 0
x² + y² ≥ 4

Logo, alternativa a

d(f) = {x, y £ R | x² + y² ≥ 4}

Answer 2

$f(x,y)=\sqrt{x^2+y^2-4}\\\\ u=(x^2+y^2-4)\implies f(x,y)=f(u)=\sqrt{u}\\\\f(u)\exists \forall u\in(0,+\infty)|u\in\mathbb{R}\\\\u \geq 0\implies x^2+y^2-4 \geq 0\implies x^2+y^2 \geq 4\\\\dom(f)=x^2+y^2\in(0,+\infty)$