Question

Sendo a função f(x) = x2 + 3x - 10, determine:
a) A função é completa ou incompleta?
b) Os coeficientes da função:
c) As raízes da função.
d) A concavidade da parábola.
e) Os vértices da função.
1) O gráfico da função​

Answer 1

Resposta:

A) a função é completa

B) a=1, b = 3 e c = -10

C) $x_{1} = 2$  e $x_{2} = -5$

d) côncava para cima

e) V($-\frac{3}{2},-\frac{49}{4}$)

Explicação passo-a-passo:

A) a função é do tipo :

$f(x) = ax^{2} + bx + c$

B) Os coeficientes a,b e c são, respectivamente 1,3 e -10.

C) Pela fórmula de Bháskara:

Δ $= b^{2} - 4ac$

Δ$= (3)^{2} - 4.1.(-10)$

Δ$= 9 +40 = 49$ , logo:

$x = \frac{-b \frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{1} = \frac{-3 + \sqrt{49} }{2.1} = \frac{-3+7}{2} = 2$

$x_{2}= \frac{-3-7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

d) concavidade é para cima, pois a > 0.

e)V(-b/2a , -Δ/4a)

$x_{vertice} = -3/2$

$y_{vertice} = \frac{-49}{4}$

1)