Question

Sendo a função f(x) = 2x/x-3
o valor de f(3) é:​

Answer 1

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de funções racionais que a imagem da função no ponto 3 não existe ✅

Função

Função é uma relação biunívoca entre dois conjuntos. Em outras palavras, função é uma relação entre dois conjuntos onde para cada elemento x do primeiro conjunto tem somente um elemento y no segundo conjunto.

Função racional

Função racional é toda função que apresenta variável no denominador.

• Exemplo: $\sf f(x) =\dfrac{3}{x+4}$

• Condição de existência: Esta função só existe se garantirmos que o denominador nunca se anule.

✍️Vamos a resolução da questão

Aqui Devemos garantir que o denominador nunca se anule

portanto

$\sf x-3\ne0\\\sf x\ne0+3\\\sf x\ne3$

Portanto a função existe em qualquer ponto com exceção do 3.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(x)=\dfrac{2x}{x-3}\\\\\sf f(3)=\dfrac{2\cdot3}{3-3}\\\\\sf f(3)=\dfrac{6}{0}=?\end{array}}$

A função não está definida para x=3 portanto f(3) não existe ✅

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