Question

sendo a função f: R - {2} --> dada pela lei f(x)= 3x sobre x-2, qual é o elemento do domínio de f que possui como imagem o número 6?

Answer 1

Se temos que encontrar o elemento do domínio correspondente ao elemento 6 da imagem, basta-nos substituir 6 em f(x) na função da seguinte maneira:
$f(x)=\dfrac{3x}{x-2}\longrightarrow6=\dfrac{3x}{x-2}\longrightarrow6x-12=3x\longrightarrow\\\\6x-3x=12\longrightarrow3x=12\longrightarrow{x}=\dfrac{12}{3}\longrightarrow\boxed{{x}=4}$