Question

sendo a função definida por f(x)= x²-10x+8. calcule os valores reais para que se tenha f(x)=-1

Answer 1

x²-10x+8=-1
x²-10x+9=0
a=1 
b=-10
c=9

Use a formula de baskara

10+- _V100-4.1.9_
               2.1

10+- _V64_
             2

_10+-8_
       2

x'= _10+8_= 18/2= 9
            2

x"= _10-8_= 2/2=1
            2

Answer 2

Para haver f(x)=-1, devemos igualar a função com o mesmo.
$x^{2} -10x+8=-1\\ x^{2} -10x +8 +1 = 0\\ x^{2} - 10x +9 = 0$

Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:
$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4*a*c} }{2a} \\ x_{1} = \frac{-(-10) + \sqrt{10^2 - 4*1*9 } }{2} \\ x_{1} = \frac{10+ \sqrt{64} }{2} \\ x_{1} = \frac{10+8}{2} \\ x_{1} = 9$

$x_{2} = \frac{-(-10) - \sqrt{10^2 - 4*1*9 } }{2} \\ x_{2} = \frac{10- \sqrt{64} }{2} \\ x_{2} = \frac{10-8}{2} \\ x_{2} = 1$