Question

Sendo a função custo C(x)= x³- 3x² +10x

a) Obtenha o custo marginal

b Obtenha o custo médio

c) Mostre que, no ponto de mínimo do custo médio, o custo marginal é igual ao custo médio ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

a) Obtenha o custo marginal

Cmg = dC(x)/dx

Cmg = 3x²-6x+10

b Obtenha o custo médio

Cme = C(x) / x

Cme = (x³-3x²+10x)/x

Cme = x² - 3x + 10

c) Mostre que, no ponto de mínimo do custo médio, o custo marginal é igual ao custo médio ​

Mínimo do Cme:

dCme / dx = 0

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

Logo:

Cmg = 3x²-6x+10

Cmg = 3(3/2)² - 6(3/2) + 10

Cmg = 27/4 - 9 + 10

Cmg = 27/4 +1

Cmg = 27/4 + 4/4

Cmg = 31/4

Cme = x² - 3x + 10

Cme = (3/2)² - 3(3/2) + 10

Cme = 9/4 - 9/2 + 10

Cme = 9/4 - 18/4 + 40/4

Cme = 31/4

Ficando demonstrado.: