Question

Sendo a expressão { a-b }² é igual a:
a) a²-2ab+b²
b) a² -b²
a 10
c) a²-b²
a7
d) a²-2ab+b²
a 10
na { a-b}² abaixo dele tem um a5, me ajudem pfvr. ​

Answer 1

Resposta:

EF2MAT901

PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO

1

ORIENTADOR METODOLÓGICO

Produtos notáveis e

fatoração

Objetivo de aprendizagem:

• Aprender a identificar fatores comuns e pa-

drões algébricos para realizar processos de pro-

dutos notáveis e fatoração de expressões.

Praticando:

1) 1) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, logo, temos que adi-

cionar a expressão b2

2) a 2 + b2 = 34 e ab = 15, logo: (a + b) 2 = a2

+ 2ab + b2 = 3 4 + 2.15 = 34 + 30 = 64

3) a2 + b2 = 100 e (a + b)2 = 196 → a2 + 2ab + b2 =

196 → 100 + 2ab = 196 → 2ab = 96 → ab = 48.

4) E = 2x + 3 → E2 = (2x + 3)2 = 4x2 + 12x + 9

Gabarito: D

5) X – y = 7 e xy = 60 → (x – y)2 = 72 → x2 + y2 – 2xy

= 49 → x2 + y2 – 2.60 = 49 → x2 + y2 = 49 + 120 →

x2 + y2 = 169.

Gabarito: C

6) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2, logo: devemos subtrair

a expressão 2ab

7) (2a – 3b)2 = 4a2 – 12ab + 9b2

Gabarito: D

8) X + y = 11 e x – y = 5 → x2 – y2 = (x + y).(x – y) =

11.5 = 55

Gabarito: B

9) (3x + 5).(3x – 5) = (3x)2 – 52 = 9x2 – 25

Gabarito: C

10) Calculando de acordo com o modelo, temos:

a) 41.39 = (40 + 1).(40 – 1) = 402

– 12

= 1600 – 1 = 1599

b) 57.63 = 63.57 = (60 + 3).(60 – 3) = 602

– 32 = 3600

– 9 = 3591

c) 42.34 = (38 + 4).(38 – 4) = 382

– 42

= 1444 – 16 = 1428

d) 32.28 = (30 + 2).(30 – 2) = 302

– 22

= 900 – 4 = 896

11) (x2 + 1)3 = x6 + 3x4 + 3x2 + 1

Gabarito: C

12) (1 + xy)3 = 1 + 3xy + 3x2 y2 + x3 y3

Gabarito: A

13) a) 8x3 + 60x2 + 150x + 125

b) x3 + 3x + 3/x + 1/x3

14) (2 – m)3 = 8 – 12m + 6m2 – m3

Gabarito: D

15) (– c – d)3 = – c3 – 3c2d – 3cd2 – d3

Gabarito: D

16) Calculando o cubo da diferença, temos:

a) (x2 – 3x)3 = x6 – 9x5 + 27x4 – 27x3

b) (3x – 2)3 = 27x3 – 54x2 + 36x – 8

17) Calculando os produtos, temos:

a) (x + 2).(x + 4) = x2 + 6x + 8

b) (x – 5).(x – 3) = x2 – 8x + 15

c) (x + ½).(x – ¼) = x2 +( ¼)x – 1/8

d) (x + a).(x – 2b) = x2 + x(a – 2b) – 2ab

18) Desenvolvendo as expressões, temos:

a) (2x + y – z)2 = 4x2 + y2 + z2 + 4xy – 4xz – 2yz

b) (x + 2y + 3)2 = x2 + 4y2 + 9 + 4xy + 6x + 12y

c) (2x – 3y – z2)

2 = 4x2 + 9y2 + z4 – 12xy – 4xz2 + 6yz2

19) x + y = 15 → 4x + 4y = 4.(x + y) = 4.15 = 60

Gabarito: C

20) – 18a – 27c = – 9.(2a + 3c)

Gabarito: D

21) 2πR – 2πr = 2π.( R – r)

Gabarito: D

22) 22x2y2 – 11xy2 = 11xy2 (2x – 1)

Explicação passo-a-passo:

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