Question

Sendo a equação x²+20x+100=0 calcule as somas dos inversores das raízes​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

RESOLVA POR FATORAÇÃO

$a^{2} + 2ab + b^{2} = (a+b)^{2}$

$(x+10)^{2} = 0$

$x+10=0$

$x=-10$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

x²+20x+100=0

⇒ ax² + bx + c =0

Sejam as raízes da equação → x' e x"  

Calculando-se a soma dos seus inversos, temos:

${1\over x'}+{1\over x"}={x'+x"\over x'.x"$

Sendo :

x' + x"  → Soma = -b/a = -20

x' . x" →Produto = c/a = 100

Logo  podemos calcular a soma dos inversos de x' e x''

${1\over x'}+{1\over x"}={-20\over100}=-{20\over100}=-{1\over5}$

soma dos inversos das raízes​ é -1/5