Question

Sendo a e b números reais tais que a√3 -b-a+b√3 =2 então qual é o valor de a+b?
a)√2
b)√3
c)√3+1
d) √3-1

Sei que a resposta é c) mas não sei fazer alguém me ajuda?

Answer 1

Devemos fazer os devidos isolamentos.

a√3 - b - a + b√3 = 2
a(√3 - 1) + b(√3 - 1) = 2
(a + b)*(√3 - 1) = 2
a + b = 2/(√3 - 1)

$a+b = \frac{2* ( \sqrt{3}-1) } {(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-1)}$
 a + b = 2*(√3 + 1)/[(√3 - 1)*(√3 + 1)]
a + b = 2(√3 + 1)/(3 - 1) = 2(√3 + 1)/2 
a + b = √3 + 1