Question

sendo a e b números reais tais que (5a-1,2a+1)=(2b+4,a-2b+7),a que quadrante pertence o ponto P(a,b)?

Answer 1

5a - 1 = 2b + 4 ⇔ 5a - 2b = 4 + 1 ⇔ 5a - 2b = 5
2a + 1 = a - 2b + 7 ⇔ 2a - a + 2b = 7 - 1 ⇔ a + 2b = 6

Então o sistema fica:
5a - 2b = 5
a + 2b = 6

Por adição,

5a + a = 11
6a = 11
a = 11/6

Substituindo a na segunda equação,
11/6 + 2b = 6
2b = 6 - 11/6
2b = 25/6
b = 25/12

Logo, P é (11/6 , 25/12) e está no primeiro quadrante.