sendo a e b dois numeros naturais diferentes de zero e primos entre si, o valor de a + b para a/b= 0,388888 é?
Soluções para a tarefa
Sejam a e b dois números naturais, o valor de a + b é 25.
Dízimas periódicas
Uma dízima periódica é composta de um certo número que se repete infinitamente, chamado de período. Estas dízimas estão relacionadas com uma fração geratriz que forma este número.
O valor a/b é uma divisão de dois números naturais, podemos escrever os múltiplos desse número como:
10 · a/b = 3,8888...
100 · a/b = 38,888...
Subtraindo os números, teremos:
100 · a/b - 10 · a/b = 38,888... - 3,888...
90 · a/b = 35
a/b = 35/90
Porém, sabemos que os números a e b são primos entre si, ou seja, o único divisor comum é 1. Podemos então simplificar a fração acima por 5:
a/b = 35/90 = 7/18
Logo, a = 7 e b = 18, então a + b = 25.
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