Question

Sendo A e B conjuntos, pode-se provar que n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B). Se a quantidade de inteiros entre 1 e 1000 divisíveis por 3 é 333, a quantidade de inteiros entre 1 e 1000 divisíveis por 21 é 47 e a quantidade de inteiros entre 1 e 1000 divisíveis por 3 ou 7 é 428, então, a quantidade de inteiros divisíveis por 7 é:

A - 138
B - 139
C - 140
D - 141
E - 142

Answer 1

=> Partindo da condição lógica dada:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

onde

n(A ∪ B) = União dos conjuntos ..A "divisíveis por 3" ..e B "divisíveis por 7" e que sabemos pelo enunciado que é de 428 elementos 

n(A) = ao conjunto A "divisíveis por 3" = (1000/3) = 333,.. só conta a parte inteira

n(B) = ao conjunto B "divisíveis por 7" = (1000/7) = 142,..só conta a parte inteira ...mas que vamos aqui considera como valor a determinar de acordo com o que é pedido no exercício ..assim, neste caso n(B) = n(B) 

n(A ∩ B) = A interseção dos conjuntos anteriores ..que é dado do problema = 47 ..note que os divisíveis simultaneamente por 3 e por 7 ..são divisíveis por 21 ..ok??

resolvendo teremos:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

428 = 333 + n(B) - 47

428 - 333 + 47 = n(B)

142 = n(B)

resposta correta Opção - e) 142


Espero ter ajudado