Sendo a e b as raízes da equação 2x^2-5x+m=3, então, se 1/a + 1/b= 4/3, o valor de m é?
a) 3/4
b) -4/3
c) 27/4
d) 0
e) 1
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá,
Podemos fazer por soma e produto, veja:
2x²-5x+m-3=0
a=2
b=-5
c=m-3
Soma = a+b =-b/a
a+b=-(-5)/2
a+b=5/2
Produto = a.b= c/a
a.b=(m-3)/2
1/a+1/b=4/3 (fazendo o MMC entre "a" e "b" temos a.b)
(b+a)/a.b=4/3
Chegamos na relação de soma e produto, agora basta substituir:
(5/2)/(m-3)/2 = 4/3
5/(m-3)=4/3
5*3=(m-3)*4
15=4m-12
15+12=4m
27=4m
m=27/4
Alternativa c)27/4
Podemos fazer por soma e produto, veja:
2x²-5x+m-3=0
a=2
b=-5
c=m-3
Soma = a+b =-b/a
a+b=-(-5)/2
a+b=5/2
Produto = a.b= c/a
a.b=(m-3)/2
1/a+1/b=4/3 (fazendo o MMC entre "a" e "b" temos a.b)
(b+a)/a.b=4/3
Chegamos na relação de soma e produto, agora basta substituir:
(5/2)/(m-3)/2 = 4/3
5/(m-3)=4/3
5*3=(m-3)*4
15=4m-12
15+12=4m
27=4m
m=27/4
Alternativa c)27/4
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