Question

Sendo a, b , n e m numeros maiores que zero , entre as alternativas seguintes a unica incorreta é :

Answer 1

 Carol,

 

Alternativas I), III), IV) e V) são corretas: Respondem às propriedades  das potencias.

 

Altenativa II) (a + b)^2 = a^2 + b^2 é totalmente incorreta.

 

Trata-se do quadrado de uma soma

 

(a + b)^2 = a^2 ^2ab + b^2

 

Resposta: a única incorreta e

Alternativa II)

 

Ok??

 

 

Answer 2

Olá, Carol.

 

 

$<var>I)a^n \cdot b^n=\underbrace{a\cdot a...a}_{n\ vezes} \cdot \underbrace{b\cdot b...b}_{n\ vezes}=\underbrace{a\cdot b\cdot ...\cdot a\cdot b}_{n\ vezes}=(a\cdot b)^n\ \ \ \ correta</var>$

 

 

$<var>II)\ para\ n=2,\ temos:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \neq a^2+b^2;\\ para\ n=0,\ temos:(a+b)^0=1 \neq a^0+b^0=1+1=2\ \ \ \ errada$

 

 

$III) a<var>^m\cdot a^n=\underbrace{a \cdot a \cdot ... a}_{m\ vezes} \cdot \underbrace{a \cdot a \cdot ... a}_{n\ vezes}=\underbrace{a \cdot a \cdot ... a}_{m+n\ vezes}=a^{m+n}\ \ \ \ correta</var>$

 

 

$<var>IV)a^n:b^n=\frac{a^n}{b^n}=\frac{\overbrace{a\cdot a \cdot ...a}^{n\ vezes}}{\underbrace{b\cdot b \cdot ...b}_{n\ vezes}}=\underbrace{\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} \cdot...\frac{a}{b}}_{n\ vezes}=(\frac{a}{b})^n=(a:b)^n\ \ correta</var>$

 

 

$<var>V)(a^m)^n=(\underbrace{a \cdot a \cdot...\cdot a}_{m\ vezes})^n=\\ \underbrace{(\underbrace{a \cdot a \cdot...\cdot a}_{m\ vezes}) \cdot (\underbrace{a \cdot a \cdot...\cdot a}_{m\ vezes}) \cdot ... \cdot (\underbrace{a \cdot a \cdot...\cdot a}_{m\ vezes})}_{n\ vezes}=a^{m\cdot n} \ \ \ \ correta</var>$

 

 

Resposta: opção II