Question

Sendo A, B e C conjuntos não vazios, prove que (A∩B)∩C=A∩(B∩C)

Answer 1

(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 

Se x ∈ A∩B ==> x ∈  A e B , como  (A∩B)∩C  ≠ ∅ , x ∈ C, x ∈ A, x ∈ B
Se y ∈ B∩C ==> y ∈  C e B , como  A∩(B∩C)  ≠ ∅ , y ∈ A, y ∈ B , y ∈ C 

(A∩B)∩C ={x,y}
A∩(B∩C)  ={x,y}

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