Question

Sendo a // b // c, determine x e y.
Se possível com explicação, pois não estou conseguindo fazer!
Obrigada!

Answer 1

Primeiro vamos resolver a primeira figura.veja que como as retas a,b e c sao paralelas voce pode usar essa relaçao:

$\frac{x}{y} = \frac{4}{5} -\ \textgreater \ \frac{(27-y)}{y} = \frac{4}{5} -\ \textgreater \ 4y=5(27-y)-\ \textgreater \ 4y=135-5y-\ \textgreater$$9y=135-\ \textgreater \ y=15,logo, x=12$ 

*obs: observe na figura que x+y=27->x=27-y

Agora vamos resolver a figura 2 pelo mesmo raciocinio:

$\frac{8}{y} = \frac{2}{x} = \frac{4}{4} -\ \textgreater \ \left \{ {{ \frac{8}{Y}=1 } \atop { \frac{2}{X}=1}} \right.-\ \textgreater \ \left \{ {{y=8} \atop {x=2}} \right.$


*Obs: Foi ultilizado o teorema de talles para resolver as duas questoes , ele diz basicamente que os segmentos determinados por retas paralelas sao proporcionais entao veja na primeira figura que x/y e proporcional a 4/5 .