Question

Sendo a // b // c , determine o valor de x.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo: Pra resolver exercícios com Teorema de Tales é bem simples, vou resolver o segundo exercício aqui e com base nele você consegue tranquilamente resolver o primeiro, okey?

A dica é: você sempre vai armar uma equação com duas frações (uma no primeiro membro e outra no segundo), como armar a equação? Bom... Olhe sempre no sentido das retas paralelas, nesse caso temos $a // b // c$ , nesse sentido, note que o número  $4$ está acima de $x+2$ e que $5$ está acima de $x-2$. É exatamente assim que vamos montar a equação:

$\dfrac{4}{x+2} = \dfrac{5}{x-2}$

aqui tem várias maneiras de resolver, eu gosto de passar os denominadores pro outro lado multiplicando ( já que estão dividindo de um lado, passam para o outro multiplicando):

$\dfrac{4}{x+2} = \dfrac{5}{x-2} \Rightarrow 4(x-2)=5(x+2)$

agora multiplica os parenteses usando distributividade (chuveirinho):

$4(x-2)=5(x+2) \Rightarrow 4x-8=5x+10$

passa os termos com $x$ para o primeiro membro e os termos sem $x$ para o segundo (não esquecendo de ir com o sinal oposto):

$4x-8=5x+10 \Rightarrow 4x-5x=10+8$

resolve de cada lado agora:

$4x-5x=10+8 \Rightarrow -x=18$

como $x$ não pode ficar negativo, você pode multiplicar por $-1$ e inverter o sinal dos dois lado:

$(-x=18).(-1) \Rightarrow x=-18$

Portando   $x=-18$    no segundo exercício. Agora fica com você fazer o primeiro ;).

Qualquer dúvida pode falar aí :)

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A proporção deve estar na mesma reta.

10/15 (:5)/(:5)= (3x+1)/(5x-2)

2/3=(3x+1)/(5x-2)

2.(5x-2)= 3.(3x+1)

10x-4 = 9x + 3

10x-9x = 3+4

x = 7

4/(x-2) = 5/(x+2)

4.(x+2)= 5.(x-2)

4x+8= 5x-10

8+10= 5x-4x

18= x

x = 18