Question

Sendo a // b // c, calcule x e y

Answer 1

Resposta:

a) x=8 e y=6

b) x=15 e y=6

c) x=5/3 e y=5

d) x=8/3 e y=10/3

Explicação passo-a-passo:

a)

Teorema de Tales: x/y=4/3 => x=4y/3 (I)

x+y=14 (II)

Substituindo (I) em (II)

4y/3+y=14 (×3)

4y+3y=42

7y=42

y=42/7

y=6

Substituindo y=6 em (I)

x=4.6/3=8

b) Teorema de Tales: x/y=10/4=>x/y=10÷2/4÷2=>x/y=5/2 => x=5y/2(I)

x+y=21 (II)

Substituindo (I) em (I)

5y/2+y=21 (×2)

5y+2y=42

7y=42

y=42/7

y=6

Substituindo y=6 em (I)

x=5.6/2

x=15

c)

Teorema de Tales: 12/8=(6+4)/(x+y) => 12÷4/8÷4=10/(x+y) => 3/2=10/(x+y) =>

3(x+y)=2.10

3x+3y=20 (I)

y/x=3 => y=3x (II)

Substituindo (II) em (I)

3x+3(3x)=20

3x+9x=20

12x=20

x=20/12=20÷4/12÷4=5/3

Substituindo x=5/3 em (II)

y=3.(5/3)=5

d)

Teorema de Tales: 2/3=x/4=y/5

2/3=x/4 => x=8/3

2/3=y/5 => y=10/3