Question

Sendo a // b // c, calcule x e y

Answer 1

a)
x/4=14/7
x/4=2
x=8

x/4=y/3
8/4=y/3
2=y/3
y=2(3)
y=6

b)
x/10=21/14
14x=210
x=15

x/10=y/4
15/10=y/4
3/2=y/4
3=y/2
y=6

c)
6/y=12/8
1/y=2/8
1/y=1/4
y=4

6/y=x/4
6/4=x/4
x=6

d)
x/4=2/3
3x=8
x=8/3

x/4=5/y
8/3/4=5/y
8/12=5/y
8y=60
y=7,5

Answer 2

As medidas de x e y são:

• a) x igual a 8, y igual a 6;
• b) x igual a 815 y igual a 6;
• c) x igual a 8/3, y igual a 4;
• d) x igual a 8/3, y igual a 10/3.

O que é o teorema de Tales?

O teorema de Tales afirma que existe uma razão de proporção entre retas transversais que cruzam retas paralelas.

Utilizando o teorema de Tales e igualando as razões entre os segmentos de reta da imagem, obtemos:

a)

• x/4 = y/3;
• x + y = 14, ou x = 14 - y;
• A partir disso, temos que (14 - y)/4 = y/3;
• Assim, 3(14 - y) = 4y;
• Portanto, 42 - 3y = 4y, ou 42 = 7y;
• Com isso, obtemos que y = 42/7 = 6;
• Por fim, x = 14 - 6 = 8.

b)

• x/10 = y/4;
• x + y = 21, ou x = 21 - y;
• A partir disso, temos que (21 - y)/10 = y/4;
• Assim, 4(21 - y) = 10y;
• Portanto, 84 - 4y = 10y;
• Com isso, obtemos que 84 = 14y, ou y = 84/14 = 6;
• Por fim, x = 21 - 6 =  15.

c)

• x/8 = 4/12 ∴ x = 8*4/12 = 8/3;
• y/8 = 6/12 ∴ y = 8*6/12 = 4.

d)

• x/4 = 2/3 ∴ x = 4*2/3 = 8/3;
• y/5 = 2/3 ∴ y = 5*2/3 = 10/3.

Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse:

brainly.com.br/tarefa/28966200

#SPJ2