Question

Sendo a área de um círculo igual a de um quadrado a razão entre o raio do Círculo e o lado do quadrado é

Answer 1

Area do circulo = π r²

Areado quadrado = lado²

como as duas áreas são iguais, vamos igualá-las

π r² = lado²

dividindo tudo por lado²

(π r²)/lado² = 1

dividindo tudo por π

r² / lado² = 1 / π

r² / lado² é a mesma coisa que (r / lado)². Sendo assim

(r / lado)² = 1 / π

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados

r / lado = $\sqrt{\frac{1}{\pi}}$

Essa é a razão entre o raio do circulo e o lado do quadrado

Answer 2

         Área do círculo:.    pi.r².................  (  r  =  raio )

         Área  do quadrado:... x²................ ( x = lado do quadrado )

         Razão:.    r / x  =  ?

         Temos:...  x²  =  pi . r²

         .................  x   =  r.raiz de pi

          ...............  raiz de pi  =  x / r

          Então:.. 1 / raiz de pi  =  r / x

          ................. r / x  =  raiz de pi / pi

           ............... ( resposta )