Question

Sendo a área de um cilindro equilátero igual a 144 picm²,a soma das medidas,em centímetros da altura do raio é igual a...

Answer 1

Sejam h a altura do cilindro e r o raio de sua base. Como o cilindro é equilátero, a altura é igual ao diâmetro da base, isto é, $h=2r$. Assim:

$A_{cilindro}=2\pi rh+2\pi r^2\iff 144\pi=2\pi(rh+r^2)\iff\\\\ 72=rh+r\iff 72=r\cdot2r+r^2\iff 72=2r^2+r^2=3r^2\iff\\\\ r^2=36\iff\boxed{r=6~cm}$

Com isso, podemos dizer que r=6 cm e h=12 cm. Calculando a soma dos dois:

$r+h=6+12\iff\boxed{r+h=18~cm}$

Answer 2

O cilindro equilátero tem diâmetro igual a altura, ou seja "2r=h".
$144\pi=\pi.~r^2.h; 144=2r^3$
$r^3=72; r= \sqrt[3]{8x9};r=2 \sqrt[3]{9}$
$h=2\sqrt[3]{9}$
$4 \sqrt[3]{9} + 2\sqrt[3]{9}=6 \sqrt[3]{9}$