Question

sendo A= (aij) matriz quadrada de terceira ordem e aij=1²+j  o determinante da matriz é ?

 
Assinale a alternativa correta
a) o seu determinante é 3
b) o seu determinante é- 3
c) o seu determinante é 27
d) o seu determinante é nulo
e) o seu determinante é -27

Answer 1

$A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] \\ \\ \\ A= \left[\begin{array}{ccc}{1^2+1}&{1^2+2}&{1^2+3}\\{2^2+1}&{2^2+2}&{2^2+3}\\{3^2+1}&{3^2+2}&{3^2+3}\end{array}\right] \\ \\ A= \left[\begin{array}{ccc}{2}&{3}&{4}\\{5}&{6}&{7}\\{10}&{11}&{12}\end{array}\right] \\ \\ det(A)=144+210+220-240-180-154=0$

LETRA D

Answer 2

$a_{11}={1}^{2}+1=2\\a_{12}={1}^{2}+2=3\\a_{13}={1}^{2}+3=4$

$a_{21}={1}^{2}+1=2\\a_{22}={1}^{2}+2=3\\a_{23}={1}^{2}+3=4$

$a_{31}={1}^{2}+1=2\\a_{32}={1}^{2}+2=3\\a_{33}={1}^{2}+3=4$

$A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2&3&4\\2&3&4\\2&3&4\end{bmatrix}$

$\boxed{\boxed{detA=0}}$

pois as linhas são todas iguais.