Question

Sendo A= (Aij) 3x3 em que aij = 2i -j calcule det A.

Answer 1

• Matriz genérica:

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$\large{\displaystyle \begin{Vmatrix}</p><p> &a11&a12&a13&\\ </p><p> &a21&a22&a23&\\ </p><p> &a31&a32&a33&\\ </p><p>\end{Vmatrix}}$

$\,$

• Encontrando os elementos:

$\,$

a11=2.(1)-1

$\,$

a11=2-1

$\,$

a11=1

$\,$

a12=2.(1)-2

$\,$

a12=2-2

$\,$

a12=0

$\,$

a13=2.(1)-3

$\,$

a13=2-3

$\,$

a13=-1

$\,$

a21=2.(2)-1

$\,$

a21=4-1

$\,$

a21=3

$\,$

a22=2.(2)-2

$\,$

a22=4-2

$\,$

a22=2

$\,$

a23=2.(2)-3

$\,$

a23=4-3

$\,$

a23=1

$\,$

a31=2.(3)-1

$\,$

a31=6-1

$\,$

a31=5

$\,$

a32=2.(3)-1

$\,$

a32=6-1

$\,$

a32=5

$\,$

a33=2.(3)-3

$\,$

a33=6-3

$\,$

a33=3

$\,$

• Substituindo:

$\,$

$\large{\displaystyle \begin{Vmatrix} &1&0& - 1&\\ &3&2& + 1&\\ &5&5& + 3& \\ \end{Vmatrix}}$

$\,$

• Calculando o determinante:

$\,$

$\large{\displaystyle \begin{Vmatrix} &1&0& - 1&| 1& \: 0\\ &3&2& + 1&| 3 \: &2\\ &5&5& + 3& | 5 \: &5\\ \end{Vmatrix}}$

$\,$

$D=6+0-15-(-10+5+0)$

$\,$

$D=-9-(-5+0)$

$\,$

$D=-9+5$

$\,$

$D=-4$

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• Continue estudando . . .

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