Question

Sendo A = (Aij) 3x2, onde Aij = 2i − j, e B = (Bij) 3x2, com Bij = i^2 + j, calcule A - B.

Answer 1

Resposta:

Primeiro você tem que montar as matrizes A e B:

A = a11 a12

a21 a22

a31 a32

a11 = 2.1-1

a11 = 2-1

a11 = 1

a12 = 2.1-2

a12 = 2-2

a12 = 0

a21 = 2.2-1

a21 = 4-1

a21 = 3

a22 = 2.2-2

a22 = 4-2

a22 = 2

a31 = 2.3-1

a31 = 6-1

a31 = 5

a32 = 2.3-2

a32 = 6-2

a32 = 4

A = 1 0

3 2

5 4

—————————

B = b11 b12

b21 b22

b31 b32

b11 = 1²+1

b11 = 1+1

b11 = 2

b12 = 1²+2

b12 = 1+2

b12 = 3

b21 = 2²+1

b21 = 4+1

b21 = 5

b22 = 2²+2

b22 = 4+2

b22 = 6

b31 = 3²+1

b31 = 9+1

b31 = 10

b32 = 3²+2

b32 = 9+2

b32 = 11

B = 2 3

5 6

10 11

Agora, para fazer a subtração, primeira você deve fazer a matriz oposta da matriz B, transformando todos os elementos em negativos:

B = -2 -3

-5 -6

-10 -11

Agora você soma as duas matrizes:

A-B = 1+(-2) 0+(-3)

3+(-5) 2+(-6)

5+(-10) 4+(-11)

A-B = 1-2 0-3

3-5 2-6

5-10 4-11

A-B = -1 -3

-2 -4

-5 -7