Question

Sendo A= a+b-c, B= a-b-c e C= a-b+c, determine

a) A-B

b) C-A

c) A-B-C

d) (A+B)-C

e) C-(A+B)

f) B+(A-C)

Answer 1

A= a+b-c         B= a-b-c             C= a-b+c

a) A - B =
    a +b -c - (a -b -c) =
    a +b -c -a +b +c =
    a -a +b +b -c +c =
    2b


b) C -A =
    a -b +c - (a+b-c) =
    a -b +c -a -b +c =
    a -a -b -b +c +c =
    -2b +2c


c) A -B -C =
    a+b-c +(a-b-c) -(a-b+c) =
    a +b -c +a -b -c -a +b -c =
    a +a -a +b -b +b -c -c -c =
    a +b -3c


d) (A+B)-C = 
     a +b -c +a -b -c -(a -b +c) =
     a +b -c +a -b -c -a +b -c =
     a +a -a +b -b +b -c -c -c =
     a +b -3c
  

e) C-(A+B) =
     a-b+c - (a+b-c +a-b-c) =
     a -b +c -a -b +c -a +b +c =
     a -a -a -b -b +b +c +c +c =
     -a -b +3c


f) B+(A-C)  =
   a-b-c +(a+b-c -(a-b+c)) =
   a -b -c +a +b -c -a +b -c =
   a +a -a -b +b +b -c -c -c =
   a +b -3c

Answer 2

Resposta:

d) a-3c+b     e) a-b+3c     f) a+b-3c

Explicação passo-a-passo:

a) (a+b-c)-(a-b-c)= a+b-c-a+b+c        b) (a-b+c)-(a+b-c)= a-b+c-a-b+c

R.:2b                                                  R.: -2b+2c

c) (a+b-c)-(a-b-c)-(a-b+c) = a+b-c-a+b+c-a+b-c  

R.: -a+3b-c

d) (A+B)-C = 

    a +b -c +a -b -c -(a -b +c) =

    a +b -c +a -b -c -a +b -c =

    a +a -a +b -b +b -c -c -c =

    a +b -3c

 

e) C-(A+B) =

    a-b+c - (a+b-c +a-b-c) =

    a -b +c -a -b +c -a +b +c =

    a -a -a -b -b +b +c +c +c =

    -a -b +3c

f) B+(A-C)  =

  a-b-c +(a+b-c -(a-b+c)) =

  a -b -c +a +b -c -a +b -c =

  a +a -a -b +b +b -c -c -c =

  a +b -3c