Question

sendo A=(9,2) e B=(5,4), dois pontos que pertencem a reta R encontre uma equação da reta que seja paralela a reta R e outra que seja perpendicular a reta R

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo A=(9,2) e B=(5,4), dois pontos que pertencem a reta R encontre uma equação da reta que seja paralela a reta R e outra que seja perpendicular a reta R.

f(x) = ax + b

Ponto A:

2 = 9a + b

Ponto B:

4 = 5a + b

Como o que nos interessa é apenas o coeficiente angular, já que b poderá assumir qualquer outro valor:

9a + b = 2

b  = 2 - 9a

4 = 5a + b

substituindo b:

4 = 5a + 2 - 9a

-4a = 4 -2

-4a = 2

a = -1/2

logo:

Equação da reta paralela:

f(x) = -x/2 + b, ∀b ∈ R

Equação da reta perpendicular (coeficiente * -1):

f(x) = x/2 + b,  ∀b ∈ R

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar.

Bons estudos