Question

sendo A (6,-3) e B (1,7 ), determine as coodenadas do ponto P que divide AB na razão 2/3

Answer 1

Vejamos:
Calculando a distância de AB.
d=V(1-6)^2+(7+3)^2
d=V5^2+10^2
d=V25+100
d=V125=5V5
Se P dividi AB na razão 2/3, então:
Dividi AB em 5 partes e toma duas para AP e 3 para PB.
AP=2/5 de AB ou 2/5×5V5=2V5
a ordenada de P(xp;yp) é 2/5 das diferenças das ordenadas de AB e yp=2/5.(yb-ya)
yp=2/5.(7+3)
yp=2/5.10=4
P(xp; yp)=(xp; 4) e m=(y2-y1)/(x2-x1)=(7+3)/(1-6)=10/(-5)=-2, logo: y-yo=m (x-xo) ou y-7=-2(x-1)>> y=-2x+2+7>> y=-2x+9 e y=4, portanto; 4=-2x+9>>-2x+9=4>>-2x=-5>>> x=2,5 ou 5/2. Resposta:P (2,5;4) Resposta. abraços