Question

Sendo A= 5+ 4 √3 e B= 4- √48, mostre que A+B é um número inteiro.

Podem me ajudar?

Answer 1

A = 5 + 4 √3
B = 4 - √48
5 + 4 √3  +  4  - √48 = 
5 + 4 √3  + 4 - √2².2². 3 = 
5 + 4 √3 + 4 -  2.2√3 = 
5 + 4√3  + 4  -  4√3 =
 +4√3  -  4√3   + 5 + 4 = 
             0 + 9 = 9

Answer 2

5 + 4√3 + 4 - √48

5 + 4√3 + (4 - 4√3)

5 + 4√3 + 4 - 4√3

5 + 4 = 9

OBS: nós fatoramos o 48 ai fica = 2 elevado à 2 × 2 elevado à 2 × 3; assim as potencias saindo da raiz ficando 4√3.