Question

Sendo A=[5 0 -1. calcule:
3 2 -4
-2 7 1]
Det (2A transposta)

Answer 1

Utilizando as propriedades da Matriz Transposta (denotada por ' ), tem-se que Det (2A') = X.

Pela Álgebra Linear, sabe-se que a Matriz Transposta é aquela onde tudo que é linha vira coluna e vice-versa.  Então a transposta da matriz A é dada por:

        [5 3 -1

A' =   0 2 -4

         -4 -4 1]

Dessa maneira, 2A é igual a:

          [10 6 -2

2A' =   0  4  -8

          -8 -8  2]

Calculando o determinante, utilizando a Regra de Sarrus (ver figura em anexo), tem-se que:

det (2A') = 10*4*2 + 0*(-8)*(-2) + 6*(-8)*(-8) - [(-2)*4*(-8) + (-8)*(-8)*10 + 6*0*(-8)]

det (2A') = -240

Pelas propriedades da matriz transposta, esse resultado poderia também ser encontrado utilizando a matriz 2A, pois:

• det (2A) = det (2A') = -240

Segue outro exemplo envolvendo determinante de uma matriz: https://brainly.com.br/tarefa/22691219