Question

Sendo a= 3 elevado a 4,b = 3 elevado a 10 e c= 27, calcule o valor da expressão: a elevado a 3 • b elevado a 2/ c elevado a 7​

Answer 1

Resposta: 3 elevado a 11 ou 177.147

Explicação passo a passo:

Os dados são os seguintes:

a = $3^{4}$

b = $3^{10}$

C = 27

Vamos montar a expressão:

$\frac{a^{3} . b^{2} }{c^{7} }$

$\frac{(3^{4})^{3} . (3^{10})^{2} }{(27)^{7} }$

Primeiramente, vamos igualar as bases para facilitar a resolução:

27 é o mesmo que 3³; pois: 3 x 3 x 3 = 9 x 3 = 27

Temos:

$\frac{(3^{4})^{3} . (3^{10})^{2} }{(3^{3} )^{7} }$

Quando tempos uma potência dentro de um parênteses, e outra do lado de fora, devemos multiplicá-las:

$\frac{3^{12} . 3^{20} }{3^{21} }$

Em multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes: 12 + 20 = 32

$\frac{3^{32} }{3^{21} }$

Na divisão de potência de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes: 32 - 21 = 11

O resultado é $3^{11}$ ou $177.147$