sendo A = 2²•3•7³, então a afirmação correta é :
a) A é um número ímpar
b) A é um número primo
c) 21 é múltiplo de A
d) 49 é um divisor de A
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) 49 é um divisor de A
Explicação passo-a-passo:
A = 2² . 3 . 7³
A = 4 . 3 . 343
A = 12 . 343
A = 4116
a) A é um número ímpar --> não; A é um número par
b) A é um número primo --> não; A é um número múltiplo
c) 21 é múltiplo de A --> não ; 21 é divisor de A
d) 49 é um divisor de A --> sim ; 49 é um divisor de A
Resposta:
Obtida a decomposição em fatores primos dos dois números, o MDC entre eles é o produto dos fatores primos em comum com o menor expoente.
Assim, se estamos procurando um par de números cujo MDC entre eles é 1, então devemos procurar o par de números que não possua nenhum fator primo em comum.
Analisemos caso a caso:
a) 6 e 10. Ambos são pares. Possuem, portanto, o fator 2 em comum. Não são primos entre si.
b) 8 e 13. 8 = 2³ e 13 é primo. Portanto, não possuem nenhum fator primo em comum. São primos entre si.
c) 35 e 45. Ambos são divisíveis por 5. Possuem, portanto, o fator 5 em comum. Não são primos entre si.
d) 44 e 77. Ambos são divisíveis por 11. Possuem, portanto, o fator 11 em comum. Não são primos entre si.
RESPOSTA: letra "b".