Question

sendo a= 2 elevado a setima vezes 3 elevado a oitava vezes 7 e B= 2 elevado a quinta vezes 3 elevado a sexta, o quociente de a por b é?

Answer 1

$\frac{ 2^{7} 3^{8} 7}{ 2^{5} 3^{6} } =$=$2^{7-5}.3^{8-6} 7= 2^2.3^2.7$

Answer 2

a=(2^7).(3^8).(7¹)
b=(2^5).(3^6)

Primeiro, todo número que não seja 0 elevado ao expoente 0 é igual a 1. Podemos reescrever isso assim:

b=(2^5).(3^6).1
b=(2^5).(3^6).(7^0)

Não precisava, mas fiz isso só para simplificar.
Como ele quer o quociente entre a e b:

a÷b

e o a=(2^7).(3^8).(7¹)
b=(2^5).(3^6).(7°), então:

a÷b=(2^7).(3^8).(7¹)÷(2^5).(3^6).(7°)

(2^7).(3^8).(7¹)÷(2^5).(3^6).(7°)

Tem uma outra propriedade que diz o seguinte:

''Numa divisão de potências com bases iguais, conserve a base e diminua os expoentes''

Então:
(2^7).(3^8).(7¹)÷(2^5).(3^6).(7°)
(2^7-5).(3^8-6).(7^1-0)
(2²).(3²).(7¹)

Uma outra propriedade das potências, numa multiplicação com expoentes iguais, conserve esse expoente e multiplique as bases:

(2²).(3²).(7¹)
(2.3)².7
(6)².7
36.7
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