Question

sendo A= 2 elevado a 7 x 3 elevado a 8 x 7 e B = 2 elevado a 5 x 3 elevado a 6 ,qaunto eo quociente por A por B

Answer 1

O quociente dessa divisão é 252.

Esta questão está relacionada com exponenciação. Esta é uma operação matemática onde uma base é elevada a um expoente. Dessa forma, essa base se multiplica pelo número de vezes igual a esse expoente. Também chamamos essa operação de potenciação, devido a potência formada.

Nesses casos, veja que temos operações de multiplicação e divisão entre potências de mesma base. Por isso, vamos aplicar as propriedades referentes a cada operação.

Na multiplicação, mantemos a base e somamos os expoentes. Na divisão, mantemos a base e calculamos a diferença entre os expoentes. Ainda, quando temos uma potência elevada a outra potência, devemos multiplicar os expoentes.

$\frac{A}{B}=\frac{2^7\times 3^8\times 7}{2^5\times 3^6}=2^2\times 3^2\times 7=252$

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Answer 2

O resultado da divisão entre A e B é igual a 252.

Vamos à explicação!

O quociente será o resultado da divisão de A por B.

Sendo assim, formaremos as expressões que indicam A e B, e depois efetuar a divisão entre elas.

Quando estivermos efetuando o cálculo iremos trabalhar com as propriedades de divisão e multiplicação de potências. Para relembrar:

• Divisão de potência de mesma base: permanece a base e subtraí os expoentes.
• Multiplicação de potência da mesma base: permanece a base e soma os expoentes.

1ª etapa. Expressão de "a":

$a =2^{7}.3^{8}.7$

2ª etapa: Expressão de "b":

$b=2^{5} .3^{6}$

3ª etapa. Cálculo do quociente:

$\frac{a}{b} =\frac{2^{7}.3^{8}.7 }{2^{5}.3^{6}} =2^{2} .3^{2} .7 =4.9.7=252$

Descobrimos que a divisão entre A e B tem como resultado 252.

Espero ter ajudado!

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