Question

Sendo a= 2^48 + 4^22 - 2^46/ 4^3 * 8^6, obtenha o valor de 1/26 * a

Answer 1

Olá,

Representando a operação que nos dá o valor de ''a'', notamos que podemos alterar as bases para que todas sejam iguais a 2, vejamos:

$a=2^{48}+(2^{2})^{22}-\frac{2^{46}}{(2^{2})^{3}} * (2^{3})^{6}$

Aplicando a propriedade de potência teremos:

$a=2^{48}+2^{44}-\frac{2^{46}}{2^{6}} * 2^{18}$

Resolvendo teremos:

$a=2^{48}+2^{44}-(2^{40} * 2^{18}) \\ \\ a=2^{48}+2^{44}-(2^{40+18})\\ \\ a=2^{48}+2^{44}-2^{58} \\ \\ a=2^{4}.2^{44}+2^{44}-(2^{14}.2^{44})\\ \\ a=2^{44}.(2^{4}+1-2^{14})\\ \\ a=-16367.2^{44}$

Agora multiplicando a por 1/26 teremos:

$a=-16367.2^{44}\\ \\ a.\frac{1}{26}= -16367.2^{44}.\frac{1}{26} \\ \\  a.\frac{1}{26}=-629,5.2^{44}$

Espero ter ajudado, e que tenha ficado de fácil entendimento.