Matemática, perguntado por iolandancosta, 11 meses atrás

Sendo a= 2^48 + 4^22 - 2^46/ 4^3 * 8^6, obtenha o valor de 1/26 * a

Soluções para a tarefa

Respondido por lucasdasilva12j
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Olá,

Representando a operação que nos dá o valor de ''a'', notamos que podemos alterar as bases para que todas sejam iguais a 2, vejamos:

a=2^{48}+(2^{2})^{22}-\frac{2^{46}}{(2^{2})^{3}} * (2^{3})^{6}

Aplicando a propriedade de potência teremos:

a=2^{48}+2^{44}-\frac{2^{46}}{2^{6}} * 2^{18}

Resolvendo teremos:

a=2^{48}+2^{44}-(2^{40} * 2^{18}) \\ \\ a=2^{48}+2^{44}-(2^{40+18})\\ \\ a=2^{48}+2^{44}-2^{58} \\ \\ a=2^{4}.2^{44}+2^{44}-(2^{14}.2^{44})\\ \\ a=2^{44}.(2^{4}+1-2^{14})\\ \\ a=-16367.2^{44}

Agora multiplicando a por 1/26 teremos:

a=-16367.2^{44}\\ \\ a.\frac{1}{26}= -16367.2^{44}.\frac{1}{26} \\ \\  a.\frac{1}{26}=-629,5.2^{44}

Espero ter ajudado, e que tenha ficado de fácil entendimento.

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