Question

Sendo a = [(2^48) + (4^22) - (2^46)]/ 2 * (8^15) , obtenha o valor de (4a)^-1 (Sem o uso de calculadoras)

Answer 1

Sendo a = [(2^48) + (4^22) - (2^46)]/ 2 * (8^15) , obtenha o valor de (4a)^-1 (Sem o uso de calculadoras)
DEIXAR bases IGUAIS
                                             lembrando que: (4²²) = (2²)²² ( 4 = 2x2 = 2²)
            [( 2⁴⁸) + (4²²) - (2⁴⁶)]                  e (8¹⁵) = (2³)¹⁵ ( 8 = 2x2x2= 2³)
a =   -------------------------------                       (2 = 2¹)
                2.(8¹⁵)

          [( 2⁴⁸) + (2²)²² - (2⁴⁶)]
 a = --------------------------------
                2¹.(2³)¹⁵


 
          [ ( 2⁴⁸) + 2²×²²  - ( 2⁴⁶)]
a = -------------------------------
                2¹.2³×¹⁵

           [ (2⁴⁸) + (2⁴⁴) - (2⁴⁶)]  Por o MENOR termo em evidencia (2⁴⁴)
a = ------------------------------
                 2¹.2⁴⁵  ( multiplicação SOMA expoente )


           (2⁴⁴)[2⁴ + 1 - 2²]     ( observa )44 + 4 = 48 e 44 + 2 = 46
a = -----------------------------
                2¹⁺⁴⁵

             (2⁴⁴)[16 + 1 - 4]
a = ---------------------------
                   2⁴⁶


            2⁴⁴[17 - 4]
 a = -------------------    ( elimina AMBOS (2⁴⁴))  SOBRA
            2⁴⁴(2²)

          [17 - 4]
a = -----------------
             2²


          13
a = ------------
           4


sendo
                   1               1
(4a)⁻¹ = -----------  = -----------
                (4a) ⁺¹        (4a)

PASSO A PASSO

   1                    1                                        1
----------- = ------------  ===========> -----------
4(13)               52                                       13
-------             ------   ( 52 : 4= 13)
  4                    4