Question

Sendo A(2, -3) e B(8, 1) a intersecção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes ímpares é:

Answer 1

Para encontrar o ponto de interseção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes ímpares precisamos encontrar equação da reta AB.

-calculando o coeficiente da reta AB
m=∆y/∆x
m=1-(-3)/8-2
m=4/6
m=2/3

-a equação da reta
y-yº=m(x-xº)
y-1=(2/3)(x-8)
3y-3=2x-16
3y-2x+13=0

Temos agora as duas equações

x=y (equação da bissetriz dos quadrantes ímpares)
3y-2x+13=0 (equação da reta suporte de AB)

-substituindo a primeira na segunda, temos:
3x-2x+13=0
x=-13

e como x=y
y=-13

A interseção da reta AB com a bissetriz dos quadrantes ímpares é (-13,-13)

Espero ter ajudado!