Question

Sendo A= ]-2, 3] e B= [0, 5], então os números inteiros que estão em B - A são?

Answer 1

Resposta:

4 e 5

Explicação passo-a-passo:

Intervalo

Os intervalos que precisaremos entender para esse problema são os seguintes:

] a, b] → intervalo fechado à direita, é o mesmo que a < x ≤ b

[a, b] → intervalo fechado, é o mesmo que a ≤ x ≤ b

Resolução

1) escrever A e B por enumeração

Primeiro, vamos escrever cada conjunto colocando seus elementos, sem ser na forma de intervalo.

• A

Temos o intervalo ]-2, 3], ou seja, -2 < x ≤ 3. Escrevemos todos os elementos nesse intervalo:

A = {-1, 0, 1, 2, 3}

• B

Temos o intervalo [0, 5], ou seja, 0 ≤ x ≤ 5:

B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

2) Subtrair os conjuntos

Quando fazemos B - A, retiramos de B qualquer elemento que esteja também em A:

B - A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} - {-1, 0, 1, 2, 3} = {4, 5}

Note que como os elementos em negrito estão em B e também estão em A, retiramos durante a subtração.