Question

sendo A(2,-1) e B(8,2) determine os pontos C e D que dividem o segmento AB em três partes do mesmo comprimento.

Answer 1

A(2,-1)                C                        D                    B(8, 2)
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$\frac{AC}{AB} = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{xC-xA}{xB-xA}= \frac{1}{3} \\ \\ \frac{xC-2}{8-2}= \frac{1}{3} \\ \\ 3xC-6= 6 \\ \\ 3xC=12 \\ \\ xC=4 \\ \\ \frac{yC+1}{2+1} = \frac{1}{3} \\ \\ 3yC+3=3 \\ \\ 3yC=0 \\ \\ yC=0 \\ \\ C(4,0) \\ \\ \frac{AD}{AB}= \frac{2}{3} \\ \\ \frac{xD-2}{8-2} = \frac{2}{3} \\ \\ 3xD-6=12 \\ \\ 3xD=18 \\ \\ xD=6 \\ \\ \frac{yD+1}{2+1}= \frac{2}{3} \\ \\ 3yD+3=6 \\ \\ 3yD=3 \\ \\ yD=1 \\ \\ D(6,1)$