Question

sendo A= | 2 -1 |
| 3 2 |
B = |1 0|
| 1 -4|
determine: A.B​

Answer 1

Para determinar o resultado da expressão AxB, devemos relembrar o método da multiplicação de matrizes e utilizá-lo para encontrar o resultado.

• Multiplicação de Matrizes

Para multiplicar duas matrizes, devemos utilizar o método em que cada termo da matriz resultante será resultado da multiplicação entre uma das linhas da primeira matriz e uma das colunas da segunda matriz.

Essa multiplicação deve ser feita de uma forma específica, que seguiremos durante a resolução do exercício.

• Cálculo

Foram informadas duas matrizes:

Matriz A:

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&2\end{array}\right]$

Matriz B:

$B=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&-4\end{array}\right]$

Multiplicando as matrizes:

$A\cdot B=\left[\begin{array}{ccc}2\cdot 1-1\cdot 1&2\cdot 0-1\cdot (-4)\\3\cdot 1+2\cdot 1&3\cdot 0+2\cdot (-4)\end{array}\right]$

$A\cdot B=\left[\begin{array}{ccc}2-1&0+4\\3+2&0-8\end{array}\right]$

$A\cdot B=\left[\begin{array}{ccc}1&4\\5&-8\end{array}\right]$

• Resposta

De acordo com os cálculos, a matriz resultante AxB é a seguinte:

$A\cdot B=\left[\begin{array}{ccc}1&4\\5&-8\end{array}\right]$

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